Fracciones: Clasificación de fracciones

Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: $3\$ ¼ , $2\$ ½, $\dots\$
- Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: $1/3\; , \; 3/8\; , \; 3/4\; , \dots\$
- Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: $13/6\; , \; 18/8 \; , \; 5/2 \; , \dots\$
- Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: $2/4 \; , \; 6/18 \; , \; 155/150\; , \dots \$
- Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: $1/2 \; , \; 3/5 \; , \; 13/15\; , \dots \$
- Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: $2/3 \;\$ y $3/2\;\$ ; $1/2 \;\$ y $2\$ ; $\dots\$
- Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: $3/3=1\; ; \ 12/3=4\$ ; $\dots\$
- Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Según la escritura del denominador:
- Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: $1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, \dots\$
- Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: $1/4 \$ y $3/4 \$ ; $1/27 \$ y $3/27 \$ $; \dots\$
- Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: $1/4 \$ y $3/5 \$ ; $-1/5 \$ y $5/1 \$ ; $\dots\$
- Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En general: $\frac{a}{10^n}$ , con a un entero positivo y n un natural.
- Fracción continua: es una expresión del tipo: $x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}}$ .
Según la escritura del numerador:
- Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
- Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
- Fracción gradual:² $\frac{1+\frac{1+\frac{1+\cdots}{a_3}}{a_2}}{a_1}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1\cdot a_2}+\frac{1}{a_1\cdot a_2\cdot a_3}+\ \cdots$
Otras clasificaciones:
- Fracción como porcentaje: Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100, utilizando el signo porcentaje %.
- Fracción como razón: véase proporcionalidad y regla de tres para la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
- Fracción parcial: véase método de las fracciones parciales para reducir un cociente de polinomios.

Nota: Una fracción irracional es una término autocontradictorio (dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares). Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.

1/2	un medio
1/3	un tercio
1/4	un cuarto
1/5	un quinto
1/6	un sexto
1/7	un séptimo
1/8	un octavo
1/9	un noveno
1/10	un décimo
1/11	un onceavo
1/12	un doceavo
1/13	un treceavo

Fracciones

miércoles, 28 de enero de 2015

Clasificación de fracciones

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