miércoles, 28 de enero de 2015

Fracción irreducible

Dada una fracción reducible (el numerador y el denominador son primos entre sí), esta siempre se puede reducir (i.e. simplificar) hasta obtener una fracción equivalente irreducible. La noción de fracción irreducible se generaliza al cuerpo de cocientes de cualquier dominio de factorización única: todo elemento de este cuerpo puede escribirse como una fracción en la cual el numerador y el denominador son coprimos.

Fracción equivalente


Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, y se escriben distinto.
  • Ejemplo:
las fracciones  \dfrac{1}{2} ,  \dfrac{2}{4} ,  \dfrac{3}{6}  y  \dfrac{x}{2x}  son equivalentes, ya que representan la cantidad «un medio».
Dos fracciones son equivalentes si pueden obtenerse una a partir de la otra, multiplicando (o dividiendo) por uno.
  • Ejemplos:
\dfrac{x}{2x}= \dfrac{x}{x} \cdot \dfrac{1}{2} en donde  \dfrac{x}{x}=1 .
\dfrac{3}{6}= \dfrac{3}{3} \cdot \dfrac{1}{2} en donde  \dfrac{3}{3}=1 .
El conjunto de todas las fracciones equivalentes a una fracción dada, se llama número racional, y suele representarse por la única fracción equivalente irreducible del conjunto.

Fracción como porcentaje


Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100: utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación.
  • Ejemplos:
La expresión de un número por mil (1.000‰), es una manera de expresarlo como una fracción de 1.000, o como la décima parte de un porcentaje; se escribe con el signo ‰.
Una parte por billón (notado ppb) es una unidad de medida para expresar concentraciones extremadamente pequeñas.


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